Provas da 2ª Fase
As provas e soluções da 2ª Fase já estão disponiveis.
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Prova Nível I
(638.5 KB)
Prova Nível II
(324.0 KB)
Prova Nível III
(899.1 KB)
Soluções da 2ª Fase
Mensagem aos alunos e professores
Maravilhar-se é um primeiro passo para um descobrimento (Louis Pasteur)
Ninguém sabe tudo, ninguém ignora tudo! Todos sabemos alguma coisa; todos ignoramos alguma coisa, por isso aprendemos sempre (Paulo Freire)
Caros alunos e professores:
As soluções que apresentamos aqui não são as únicas; existem outras tão ou mais interessantes que podem ser ou até já foram descobertas pelos participantes da 2ª OBMEP, conforme registramos durante a correção das provas.
O importante na solução de um problema é entender a estratégia que foi usada e porque ela funciona. Para deixarmos isso claro, em algumas soluções nos estendemos um pouco na redação.
Para resolver um problema de Matemática é preciso, antes de tudo, encantar-se com o desafio que ele propõe, compreender bem seu enunciado e até lê-lo várias vezes. Afinal, de que ele trata? Quais as informações que fornece o enunciado? Aonde se quer chegar? O que significa a resposta?
Assim como no provérbio chinês Para remover uma montanha é preciso começar carregando as pequenas pedras, o caminho para a solução de um problema também depende de descobrirmos e vencermos os obstáculos menores – as pequenas pedras - e aos poucos chegaremos à resposta – nossa montanha!
Esperamos que vocês tenham gostado da prova e que a 2ª OBMEP tenha sido uma boa oportunidade de aprender um pouco mais de Matemática.
Em breve lançaremos a 3ª OBMEP. Contamos com vocês!
Direção Acadêmica da OBMEP
Comitê de Provas