Imagine um hotel com infinitos quartos, todos ocupados — e que, ainda assim, consegue receber novos hóspedes. Parece mágica? Essa é a ideia por trás Hotel de Hilbert, um dos experimentos mentais mais fascinantes da matemática e tema da 21ª OBMEP 2026.

Proposto pelo matemático alemão David Hilbert (1862–1943), o paradoxo ilustra uma propriedade contraintuitiva dos conjuntos infinitos. Se todos os infinitos quartos estão ocupados, um novo hóspede pode ser acomodado movendo o hóspede do quarto (n) para o quarto (n+1). De forma lúdica, a ideia revela que o infinito desafia a intuição e faz um convite ao pensamento além do óbvio. 

Ao adotar o Hotel de Hilbert como tema desta edição, a OBMEP reforça uma de suas marcas mais fortes: a de ser uma olimpíada aberta, inclusiva e transformadora. Todos os anos, a OBMEP amplia horizontes e promove impactos profundos na educação brasileira, revelando talentos de todo o país.

Em 2026, serão distribuídas 8.450 medalhas nacionais — 650 de ouro, 1.950 de prata e 5.850 de bronze — além de 51 mil certificados de menção honrosa. São milhares de histórias que começam ou se fortalecem com ajuda da maior olimpíada do conhecimento do Brasil.

Assim como no Hotel, a OBMEP é um espaço onde sempre há lugar para mais um medalhista, mais uma escola, mais um talento. Um convite à curiosidade, à criatividade e ao encantamento pela matemática, que mostra que o conhecimento não se esgota — ele se expande.

“A escolha do Hotel de Hilbert como tema da 21ª OBMEP é uma forma de mostrar que a matemática pode surpreender e divertir. É nesse espírito que a OBMEP se reconhece. A olimpíada busca despertar curiosidade, provocar perguntas e mostrar que aprender matemática envolve repensar situações simples à luz de ideias mais gerais”, afirmou Jorge Vitório Pereira, diretor-adjunto do IMPA e coordenador de olimpíada do instituto. 

Um dos matemáticos mais influentes do século XX, Hilbert deixou contribuições fundamentais para diversas áreas da matemática e foi um grande defensor da investigação científica e da educação matemática. O exemplo do hotel não aparece em seus textos técnicos, mas foi apresentado em palestras realizadas entre 1924 e 1925, dirigidas a um público não especializado, nas quais Hilbert discutia o significado do infinito na matemática e em outras áreas, buscando tornar essas ideias mais acessíveis.

Além do famoso experimento do Hotel, sua principal atuação foi em geometria — campo em que é destacado como um dos matemáticos mais influentes com a publicação “Fundamentos da Geometria”. Ele também colaborou de forma decisiva para a álgebra, a lógica e a análise matemática.

Mais do que resolver problemas, Hilbert ficou conhecido por formular grandes perguntas. Em 1900, durante o Congresso de Matemáticos de Paris, apresentou uma lista com 23 problemas matemáticos que orientaram pesquisas por décadas — alguns deles seguem em aberto até hoje. Essa é considerada uma das maiores coletâneas de problemas produzidas por um único cientista. 

Em 2026, a 21ª OBMEP convida escolas, professores e estudantes de todo o Brasil para mais uma olimpíada: um espaço onde o infinito não assusta, mas encanta; onde aprender é um exercício de imaginação; e onde sempre cabe mais um. As inscrições para esta edição vão até 16 de março.