Três medalhas de ouro, três de prata e uma descoberta fundamental para o futuro. A trajetória de Mateus Spezia, iniciada na OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas), teve um novo capítulo na  última segunda-feira (23) com a defesa da tese de doutorado no IMPA. “Faixa de Möbius de bordo livre em calotas esféricas”, orientada pelo pesquisador do instituto Lucas Ambrozio, insere-se na área de Geometria Diferencial e investiga superfícies mínimas com fronteira livre em calotas esféricas, explorando conexões entre curvatura, simetria e o problema espectral de Steklov.

“A OBMEP foi fundamental no sentido de revelar a matemática como algo estimulante. Esse é um programa social muito importante, principalmente na disseminação da matemática e para desmistificar essa velha ideia de que matemática é algo super burocrático. A OBMEP mostra que a matemática também é uma atividade criativa e estimulante”, conta Spezia, que foi aluno da rede pública de Massaranduba, pequena cidade do interior de Santa Catarina. 

Foi por meio da olimpíada — e do PIC Jr. (Programa de Iniciação Científica) — que Spezia percebeu que a matemática poderia ser mais do que uma disciplina escolar: poderia ser profissão. “Se não fosse a OBMEP, provavelmente teria feito engenharia”.

O incentivo veio de um professor da escola, que organizava grupos de treinamento no contraturno, e também de casa. A mãe, professora de história na mesma escola, acompanhava de perto sua formação. 

As cerimônias nacionais da OBMEP trouxeram não apenas medalhas, mas também a primeira viagem ao Rio de Janeiro e os encontros do Hotel de Hilbert, experiências que ampliaram horizontes e consolidaram uma escolha. No ensino médio, a decisão já estava tomada: cursaria matemática.

A graduação e o mestrado foram concluídos na Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Durante esse período, participou de programas de verão no IMPA — instituição que já conhecia desde os tempos de olimpíada. O doutorado no Instituto era um objetivo antigo. “O IMPA é um lugar incrível para fazer matemática no Brasil, no nível das melhores instituições do mundo. Convivemos com muitas pessoas, sempre dá para discutir muito. Foram anos legais, desafiadores, mas muito bacanas”, resume.

A tese: superfícies mínimas, simetria e análise espectral

A pesquisa de Spezia está inserida na área de Geometria Diferencial, mais especificamente na teoria das superfícies mínimas — objetos geométricos que, de maneira intuitiva, minimizam área localmente. Um exemplo clássico são as bolhas de sabão.

Seu trabalho se concentra nas chamadas superfícies mínimas com fronteira livre em calotas esféricas. Nesse contexto, a superfície está contida dentro de uma região esférica e pode tocar o bordo do ambiente, desde que o faça ortogonalmente. O tema tem sido intensamente estudado nas últimas décadas, especialmente por sua conexão com a geometria espectral.

A principal contribuição da tese foi a construção explícita de uma faixa de Möbius mínima com fronteira livre em calotas esféricas. A faixa de Möbius é a superfície não orientável mais simples do ponto de vista topológico. Spezia demonstrou que toda faixa de Möbius mínima com fronteira livre imersa por autofunções associadas ao primeiro autovalor de Steklov é intrinsecamente rotacionalmente simétrica.

Encerrar o doutorado no IMPA marca o fim de uma etapa intensa e formadora. Hoje, morador convicto e apaixonado pelo Rio de Janeiro — cidade que adotou como casa —, Spezia celebra não apenas os resultados matemáticos da tese, mas também os laços construídos ao longo do caminho. “Conheci muita gente bacana, fiz excelentes amigos. A comunidade aqui é muito especial”, afirma. A intenção agora é seguir na carreira acadêmica e permanecer na cidade que chama de lar.